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Leonhard Euler betrachtet verschiedene hypergeometrische Reihen und Produkte, insbesondere das unendliche Produkt
P/Q = a(a + 2b)/(a + b)(a + b) (a + 2b)(a + 4b)/(a + 3b)(a + 3b) ... .
Er zeigt, dass P und Q durch bestimmte Integrale dargestellt werden können und führt die Notation ∆: n = a(a + 2b)(a + 4b)...(a + (2n-2)b) ein.
Euler betrachtet dann das unendliche Produkt für n = 1/2 und zeigt, dass ∆: (i + 1/2) = ∆: i √(α + 2ib)/k, wobei k eine Konstante ist.
Er findet auch eine Beziehung zwischen ∆: i und dem unendlichen Produkt (a + b)(a + 3b)(a + 5b)...(a + (2i-1)b) und zeigt, dass der Zähler und Nenner des ursprünglichen Produkts P/Q durch ∆: i und ∆: i √(α + 2ib)/k ausgedrückt werden können.
Schließlich führt Euler die Notation Γ: i = a(a + b)(a + 2b)(a + 3b)...(a + (i-1)b) ein und zeigt, dass Γ: 2i = (∆: i)^2 * √(α + 2ib)/k.
Er betrachtet auch drei ins Unendliche laufende Produkte und zeigt, dass sie miteinander verbunden sind.