Getriebenes Pendel (GP).pdf

Das getriebene Pendel wird durch eine äußere Antriebskraft FA beeinflusst, die im allgemeinen Fall zeitabhängig ist, aber in diesem Versuch konstant bleibt. Die Bewegungsgleichung des Pendels lautet ¨ϕ + 2λ ˙ϕ + ω20 · sin ϕ = k, wobei k die Winkelbeschleunigung des Drehmoments der Kraft FA ist. Die Lösung dieser Gleichung hängt von den Werten von λ und k ab. Für konstantes ϕ gilt ω20 · sin ϕ = k, was bedeutet, dass die Kraft FA sich mit der Rückstellkraft FRück im Gleichgewicht befindet. Für große Werte von λ und k nimmt der Winkel ϕ linear mit der Zeit zu. Bei großer Dämpfung (λ) kann die Winkelbeschleunigung ¨ϕ vernachlässigt werden, und die Lösung hängt von den Werten von k und ω20 ab. Es gibt drei Fälle: k2 > ω40, k2 < ω40 und k2 = ω40, die jeweils unterschiedliche Lösungen für ϕ(t) ergeben. Der Umschlagpunkt des Pendels tritt auf, wenn die antreibende Kraft FA größer als die Rückstellkraft FRück ist. Die Auswertung der Versuche zeigt, dass die mittlere Kreisfrequenz des Pendels von der Spannung U abhängt und dass die Dämpfung einen Einfluss auf die Bewegung des Pendels hat. Die Messungen können durch eine Ausgleichsfunktion angepasst werden, die den Zusammenhang zwischen dem Winkel ϕ und der Spannung U beschreibt.