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Kapitel V behandelt die Differentiation von algebraischen Funktionen, die eine einzige Variable involvieren. Leonhard Euler erklärt, dass das Differential einer Funktion y = f(x) durch die Differenz zwischen y und y+dy, also dy = y+dy - y, gegeben ist. Wenn y = xn ist, dann ist dy = nxn-1dx. Dieses Ergebnis kann verwendet werden, um die Differentiale höherer Ordnungen zu finden. Wenn n eine ganze positive Zahl ist, dann ist das Differential der Ordnung n von xn konstant und gleich 1·2·3·...·ndxn. Wenn n eine ganze negative Zahl ist, dann können die Differentiale von negativen Potenzen von x gefunden werden, indem man die Formel für positive Potenzen verwendet. Wenn n eine gebrochene Zahl ist, dann können die Differentiale von irrationalen Formeln gefunden werden. Euler gibt auch Beispiele für die Differentiation von Funktionen wie x√x, x2√x und 1/√x. Schließlich erklärt er, dass die Differentiation von ganz rationalen Funktionen durchgeführt werden kann, indem man die Differentiale der einzelnen Terme findet und diese addiert.