P2 AAPV 3 élève.pdf

La vitesse angulaire ω (rad/s) du rotor est calculée à partir de la fréquence de rotation N (tr/min) : ω = (π.N)/30 = (π.500)/30 = 52,36 rad/s.

Les vitesses V (m/s) de la pale en A, B et C sont calculées à l'aide de la formule V = r.ω, où r est le rayon de la pale en m. Le diamètre de l'hélice est D = 8,1 m, donc le rayon est r = D/2 = 4,05 m.

Les rayons aux points A, B et C sont respectivement :
- rA = (1/3).4,05 = 1,35 m
- rB = (2/3).4,05 = 2,7 m
- rC = (3/3).4,05 = 4,05 m

Les vitesses V (m/s) sont :
- VA = 1,35.52,36 = 70,72 m/s
- VB = 2,7.52,36 = 141,43 m/s
- VC = 4,05.52,36 = 212,15 m/s

La valeur de ½ ρ S Cz est calculée : ½ ρ S Cz = ½.1,2.0,001.1,2 = 0,00072.

La portance Fz est exprimée par la relation Fz = 0,00072.V².

Les valeurs des forces de portance en A, B et C sont :
- FzA = 0,00072.(70,72)² = 358,19 N
- FzB = 0,00072.(141,43)² = 1442,19 N
- FzC = 0,00072.(212,15)² = 3263,19 N

La répartition des forces de portance sur le long d'une pale montre que la portance augmente avec la vitesse, donc avec la distance du centre du rotor. La portance est plus forte au point C, qui est le plus éloigné du centre du rotor.