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Pierre de Fermat, giudice presso il tribunale di Tolosa, è considerato uno dei padri fondatori della moderna teoria dei numeri. Il "Piccolo" Teorema di Fermat afferma che se p è un numero primo e a è un intero non divisibile per p, allora ap-1 è divisibile per p. Il teorema è stato dimostrato da Euler nel 1736 e successivamente da Ivory nel 1806. Il teorema afferma che se p è un numero primo e a è un intero, allora ap-1 ≡ 1 (mod p) se p non divide a. Il Corollario 3.2 afferma che per ogni a intero, ap ≡ a (mod p). Il "Piccolo" Teorema di Fermat non si inverte, ovvero esistono numeri non primi n tali che an-1 ≡ 1 (mod n) per alcuni a interi. I numeri pseudoprimi sono definiti come numeri non primi n tali che n | (2n - 2). I numeri di Carmichael sono definiti come numeri non primi n tali che an-1 ≡ 1 (mod n) per ogni a intero relativamente primo con n. Il Teorema di Euler-Fermat afferma che se a e n sono interi con MCD(a, n) = 1, allora aϕ(n) ≡ 1 (mod n), dove ϕ(n) è la funzione totiente di Euler. Il Teorema di Wilson afferma che se p è un numero primo, allora (p-1)! ≡ -1 (mod p).