2022_E_c_Matematica_ S1_M_mate-info_Subie Ct_01_LRO.pdf

Examenul național de bacalaureat 2022, proba de matematică pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică și filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică, constă în trei subiecte obligatorii, cu un timp de lucru efectiv de trei ore și zece puncte acordate din oficiu.

Subiectul I (30 de puncte) conține șase întrebări:

1. Aratăți că o expresie dată este egală cu 1/6.
2. Determinați numărul real m pentru care o funcție dată îndeplinește o condiție specifică.
3. Rezolvați o ecuație în mulțimea numerelor reale.
4. Calculați probabilitatea ca un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre să aibă cifra zecilor divizor al numărului 6.
5. Determinați numărul real a, știind că un punct dat aparține unei drepte date.
6. Arătați că aria unui triunghi isoscel dat este egală cu 50.

Subiectul al II-lea (30 de puncte) conține două întrebări:

1. Se consideră o matrice dată și se cer următoarele:
a) Arătați că determinantul matricei este egal cu 1.
b) Arătați că matricea îndeplinește o condiție specifică.
c) Determinați numărul natural n pentru care o condiție specifică este îndeplinită.
2. Se definește o lege de compoziție pe o mulțime dată și se cer următoarele:
a) Arătați că o condiție specifică este îndeplinită.
b) Arătați că un element dat este elementul neutru al legii de compoziție.
c) Determinați un număr x din mulțimea dată, nenul, pentru care o condiție specifică este îndeplinită.

Subiectul al III-lea (30 de puncte) conține două întrebări:

1. Se consideră o funcție dată și se cer următoarele:
a) Arătați că derivata funcției este egală cu o expresie dată.
b) Determinați intervalele de monotonie ale funcției.
c) Demonstrați că, pentru orice număr m dintr-un interval dat, ecuația funcției este egală cu m are soluție unică.
2. Se consideră o funcție dată și se cer următoarele:
a) Arătați că o integrală dată este egală cu o expresie specifică.
b) Arătați că o altă integrală dată este egală cu o expresie specifică.
c) Demonstrați că limita unei succesiuni de integrale date, când n tinde către infinit, este egală cu 0.