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Resumo dos exercícios de auto-avaliação do curso de Cálculo Diferencial e Integral II:
1. Estudar a função f(x, y) = (x2 −y2 , 2xy) em relação à injectividade e calcular a derivada de f −1.
2. Analisar o sistema de equações F(x, y, z) = (0, 0) e determinar as derivadas das funções implícitas.
3. Calcular as derivadas de y = y(x) em termos de derivadas parciais de F.
4. Estudar a equação xy + ez + eyz = 2 e calcular o polinômio de Taylor de z em torno da origem.
5. Analisar o ecossistema determinado pelas equações u = 2 cos(π(x2 + y2)) −x2y e v = 3 sen(π(x2 + y2)) + 2xy2.
6. Repetir as questões do problema anterior para o ecossistema determinado pelas equações 11e−2+x+u −y2v2 −10v = 0 e 5e−1+y −5e−1+x + 10(u −1)v = 0.

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Resumo dos exercícios de auto-avaliação do curso de Cálculo Diferencial e Integral II:
1.

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