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Summary

- $\binom{n}{k} = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!} = \binom{n}{n-k}$.
- $\binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}$.
- $n\binom{n+k}{k} = (k+1)\binom{n+k}{k+1}$.
- Für 8 nicht unterscheidbare Türme auf einem 8x8 Feld gibt es 8! Möglichkeiten, sie so anzuordnen, dass in jeder Zeile und Spalte genau ein Turm steht. Sind die Türme unterscheidbar, gibt es 8! * 8! Möglichkeiten.
- In einer Gruppe von n Personen, die jeweils mit jedem anderen Mitglied genau einmal anstoßen, ist die Anzahl der Anstöße $\binom{n}{2}$, was zu $n = 23$ führt.
- Die maximale Anzahl von Schnittpunkten bei 30 Geraden in einer Ebene ist $\binom{30}{2} = 435$.
- Die Anzahl der Möglichkeiten, 4 Personen aus 9 auszuwählen, ist $\binom{9}{4} = 126$.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer von 20 vierzigjährigen Männern innerhalb eines Jahres stirbt, ist ungefähr $1 - 0.998^{20} \approx 0.039249$.

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Description

- $\binom{n}{k} = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!} = \binom{n}{n-k}$.
- $\binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}$.
- $n\binom{n+k}{k} =...

Technical Information

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Document Overview

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