Θέματα διαγωνισμο ύ 2015 – Α’ Γυμνασίου.pdf

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ∆ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ
∆ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΣΗΣ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
ΣχολικήΣύμβουλος ∆ημ. Εκπαίδευσης
Λέσβου, Σάμου & Χίου
1ης Περιφέρειας Σάμου
Γιάννης Ράλλης
Γεωργία Κρεμμυδιώτη
1ος Μαθηματικός ∆ιαγωνισμός
«Πυθαγόρας ο Σάμιος»
για μαθητές της Α´Γυμνασίου του νομούΣάμου
Σάμος – Ικαρία – Φούρνοι
Σάββατο Νοέμβρη 
Ονοματεπώνυμο:
Σχολείο:
Βαθμός:
Η επιμέλεια και επεξεργασία των θεμάτων έγινε απότους εκπαιδευτικούς: Σοφία
Κουμούτση ΠΕ03, Γεωργία Κρεμμυδιώτη ΠΕ70, Αντώνη Παναγιώτου ΠΕ70, Γιάννη
Ράλλη ΠΕ03 και Νίκο Ροκοπάνο ΠΕ03.
2
Θέμα 1
Α. Για την σχολήτων Πυθαγορείων κάθε αριθμός (ως σύνολο ψηφί-
δων) μπορείνα απεικονίσει κάποιο γεωμετρικόσχήμα. Παρακάτω
εικονίζονται οι τρεις πρώτοι «τετράγωνοι» αριθμοί. Ποιος είναι ο
επόμενος «τετράγωνος» αριθμός; Σχεδιάστε τον.
(2 μονάδες)
Β. Να επιλέξετε την κατάλληλη μονάδα μέτρησης: (4 · 0,5 = 2 μονάδες)
I. Η απόσταση Βαθύ- Πυθαγόρειο είναι 28...
α) cm
β) Km
γ) m
δ) mm
II. Το δάπεδο στο υπνοδωμάτιόμου έχει εμβαδόν 9...
α) cm2
β) km2
γ) m2
δ) mm2
III. Μια χαρτοπετσέτα ζυγίζει περίπου 2...
α) gr (γραμ.)
β) kgr (κιλά)
γ) tn (τόνοι)
IV. ´Ενας αγώνας ποδοσφαίρου διαρκεί90...
α) sec (δευτ.)
β) h (ώρες)
γ) min (λεπτά)
Θέμα 2
Α. ∆ίνονται οι αριθμοί23, 2.300, 23.000, 443, 4.444, 444.445,
4.444.440, 150, 14.565 και 505.551. Να βρείτε ποιοι απότους
αριθμούς αυτούς διαιρούνται ακριβώς:
(4 · 0,5 = 2 μονάδες)
I. με το 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. με το 3: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. με το 4: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
IV. με τα 2, 5 και 10 ταυτόχρονα: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Β. Το 4 είναι ο διαιρέτης μιας ευκλείδειας διαίρεσης. Ποιοι απότους
αριθμούς:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
και
9,
μπορούν να είναι το υπόλοιπο αυτής της διαίρεσης;
(1 μονάδα)
Γ. Σε μια ευκλείδεια διαίρεση με διαιρέτη το 7 έχουμε πηλίκο 421
και υπόλοιπο 3. Να βρείτε τον διαιρετέο αυτής της διαίρεσης. (1
μονάδα)
Θέμα 3
∆ίνονται οι αριθμοί:
α
= 3
4 + 2
3 −1
6
β
= 3 ·
23 −5


−12015 ·
2 · 4 −6

3
γ
= 3
2 · 5
6 : 5
3
Α. Υπολογίστε τους αριθμούς α, β και γ.
(2 μονάδες)
Β. Γράψτε τους αριθμούς α, β και γ σε σειράαπότον μικρότερο στο
μεγαλύτερο.
(1 μονάδα)
4
Γ. Τοποθετήστε τους αριθμούς α, β και γ στην παρακάτω αριθμο-
γραμμή:
(1 μονάδα)
Θέμα 4
Σε ένα κουτίυπάρχουν καραμέλες που θα πάρουν ο Γιώργος, ο Αντώ-
νης και η ∆έσποινα.
Ο Γιώργος παίρνει τα 2
5 απότις καραμέλες.
Στη συνέχεια, ο Αντώνης παίρνει το 1
3 απότις υπόλοιπες καραμέλες.
Τελικά, η ∆έσποινα παίρνει τις 8 καραμέλες που περίσσεψαν.
Α. Πόσες καραμέλες υπήρχαν αρχικάμέσα στο κουτί;
(2 μονάδες)
Β. Πόσες καραμέλες πήρε ο Γιώργος και πόσες ο Αντώνης; (2 μονάδες)
5
Θέμα 5
Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το ορθογώνιο οικόπεδο ΑΒΓ∆με
πλευράAB = 600m και περίμετρο 2800m. Η τεθλασμένη γραμμήΑ-
ΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠ∆αποτελείται απόευθύγραμμα τμήματα παράλληλα
και κάθετα προς τις πλευρές του ορθογωνίου ΑΒΓ∆.
Α. Να βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου ΑΒΓ∆.
(2 μονάδες)
Β. Ποιο είναι το μήκος της τεθλασμένης γραμμής ΑΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠ∆;
(2 μονάδες)
Καλήεπιτυχία!