النموذج 69.pdf

O problema apresentado é um conjunto de exercícios de matemática que abordam conceitos de funções, derivadas, limites e gráficos. Aqui está um resumo conciso do texto em português:

O exercício é composto por várias partes que envolvem a análise de funções, incluindo a função g(x) = x^2 + x - 1 e a função f(x) = x + 1/x + e^x. São solicitadas provas de que a função g(x) tem um único zero, a análise do comportamento da função f(x), incluindo a derivada e o limite, e a construção de gráficos para as funções e seus respectivos tangentes.

Além disso, é solicitada a análise da função h(x) = 1 - x + xe^x e a comparação com a função f(x). O exercício também aborda a construção de gráficos para as funções e a análise do comportamento das funções em relação a certos valores.

Os objetivos do exercício incluem:

Provar que a função g(x) tem um único zero;
Analisar o comportamento da função f(x), incluindo a derivada e o limite;
Construir gráficos para as funções e seus respectivos tangentes;
Analisar a função h(x) e compará-la com a função f(x);
* Construir gráficos para as funções e analisar o comportamento das funções em relação a certos valores.