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O texto apresentado parece ser um conjunto de problemas e soluções de matemática, provavelmente de uma prova ou exercícios de uma escola de medicina. Aqui está um resumo conciso do texto:

Problema 1
Uma bolsa A contém 2 bolas brancas e 1 bola vermelha, e uma bolsa B contém 1 bola branca e 2 bolas vermelhas. O problema pede para calcular a probabilidade de que, após 2 operações, a bolsa A contenha 1 bola vermelha, e após 3 operações, a bolsa A contenha 0 bolas vermelhas.

Problema 2
O problema apresenta uma função f(x) = |x + a| / √(x^2 + 1) e pede para:
1. Verificar se a função é diferenciável em x = -a.
2. Encontrar o valor de a para que o máximo da função seja √2.
3. Calcular o volume do sólido formado pela rotação da curva da função em torno do eixo x.

Problema 3
O problema apresenta um número m, que é um número ímpar maior ou igual a 3, e pede para:
1. Provar que o número de divisores de m é 3 ou 4, e expressar m em termos do segundo divisor.
2. Provar que, se o número de divisores de m for 3, então (a2n + 1)a2 - 1 é um múltiplo de m para todo n positivo.