7.pdf

ОБРАЗЕЦ БИЛЕТА ОТКРЫТОЙ ОЛИМПИАДЫ.
8 КЛАСС
1. Выполните действия:
:
:
- :


2. Вычислите 4
2 3
4
2 3
2 7
4 3





.
3. Решите уравнение






4. В -значном числе 8 две неизвестные цифры
обозначены звездочками Восстановите их зная что число
без остатка делится на Ответ обоснуйте
5. Первая сеялка может засеять поле за часов а вторая — за
8 % этого времени Вторая сеялка приступила к работе
спустя некоторое время после того как начала работать
первая Затем они вместе закончили работу за два часа На
сколько минут позже первой сеялки вторая приступила к
работе?
6. В прямоугольном треугольнике DHE, ∠H=90° HM-высота
проведенная кDE,DM = 8, ME = Найдите тангенс угла D.
7. В равнобедренной трапеции MPKH (MH||PK) диагонали
взаимно перпендикулярны высота трапеции равна 8 см
Расстояние от вершины M до прямой KH в два раза больше
чем расстояние от вершины Р до этой прямой Найдите
основания трапеции
8. Хозяйка расставляла банки с вареньем поровну на каждую
полку Впоследствии ее супруг возмутился что все полки
заняты и ей пришлось освободить три из них в силу чего
на каждую из оставшихся полок было поставлено на /
большее число банок чем изначально При этом банки
так никуда и не поместились Найдите все возможные
варианты количества банок у хозяйки

ОТВЕТЫ:
1. 2. 2. -4. 3. -1. 4. 20; 65. 5. 90. 6. ½. 7. МН=32/3, РК=16/3. 8. 24; 60; 132.