النموذج 29.pdf

ﻋﻴﺴﻰ زرﻳﻤﺶ )
ﺣﻤﺎم دﺑﺎغ
ـــ (
ﻫﻮاري ﺑﻮﻣﺪﻳﻦ


ﻳﻮم : 04
/
12
/
2017

ﻏﺠﺎﺗﻲ ﻋﻼوة
)
اﻟﺮﻛﻨﻴﺔ
(  -
)ﺣﺪادي ﻋﺒﺪ اﷲ

ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺴﺘﻮى :
3 ﺗﺮ
اﺧﺘﺒﺎر

اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷول

ﻓﻲ ﻣﺎدة اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت


التمرين األول
) 05

( نقط
:
لكل سؤال
ثلاث
إجابات

، إجابة واحدة منھا صحيحة
،
المطلوب

: تحديد اإلجابة الصحيحة مع التبرير

الرقم

السؤال

اإلجابة أ

اإلجابة
ب
اإلجابة جـ

01



n
uو

nv
متتاليتان معرفتان على

و1
n
n
u
e u

و

ln
2
n
n
v
u



المتتالية

nv
:
ھندسية
حسابية
ال حسابية وال
ھندسية
02

الدالةf
المعرفة
على
1

: بـ



2
2
2
ln
1
f
x
x
x
x





تقبل محور تناظر
دلته ا مع
:
1
x 
1
x 
2
x 
03

إذا ﻛﺎﻧت ﻋﺑﺎرة ﻣﺷﺗﻘﺔ داﻟﺔf
ﻋﻠﻰ

:ﻫﻲ
2
1
'( )
3
f
x
x



:وﻛﺎن
) (
(3 )
h x
f
x


:ﻓﺈن

2
1
'( )
3
h x
x



2
1
'( )
3
3
h x
x



2
1
'( )
3
1
h x
x



04


f
حال
في
للمعادلة التفاضلية
:
6
2
0
y
y



و
C

التمثيل البياني للدالةf

في المستوي المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس
،
المنحنى
C
يقبل عندمستقيما مقاربا

معادلته
:
1
3
y 

1
3
y 

1
2
y 

التمرين الثاني
) 6
0
( نقاط
:
I

f
دالة معرّفة على



; 1
1;0
I 



: بـِـ


1
1
1
x
f x
x
e 





f
C
تمثيلھا البياني في مستوي منسوب إلى

معلم متعامد ومتجانس كما ھو مبين في الشكل
)
الوثيقة المرفقة ( .

1 /
بقراءة بيانية
:
شكّل جدول تغيرات

الدالة f .
2 /
gدالة معرفة على المجال

0;

: كما يلي
1
1
1
x
g x
x
e 





g
C

.تمثيلھا البياني في مستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

أ ( أحسب نھاية g

عند
.
( ب
برھن
أن 

g
C
يقبل مستقيما مقاربا مائال
عند

. يطلب تعيين معادلة له

جـ
( أدرس
اتجاه
تغير

الدالة
g

و أنشئ جدول تغيراتھا
.


صفحة 1
من2

2as.ency-education.com
 
II

k
دالة معرفة على

1


: كما يلي
1
1
1
x
k x
x
e 





k
C

.تمثيلھا البياني في مستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

1
/ أ ( أحسب

0
0
lim
h
k h
k
h




،


0
0
lim
h
k h
k
h



ماذا تستنتج ؟



ب ( أعط تفسيرا ھندسيا لھذه النتيجة .

2
/ أكتب معادلتي
نصفي
المماسين 

1


و

2

للمنحنى

k
C

عند النقطة التي فاصلتھا0
0
x 
.
3
/ أرسم

1

،


2


و

k
C
.
( ) اإلنشاء على الوثيقة المرفقة تعاد مع ورقة االجابة

التمرين
الثالث
) 9
0
( نقاط
:
(I

لتكنg

الدالة العددية المعرفة على

0;

:بــ2
( )
2ln
g x
x
x


.
1 /
ادرس تغيرات الدالةg
.
2 /
بين أن المعادلة
) (0
g x 
تقبل حال وحيدا

: حيث0.75
0.76




.ثم استنتج حسب قيمx
إشارة
) (g x
.
(II

نعتبر الدالة العدديةf
المعرفة على

0;
:بـ

2
( )
1
1
ln
f
x
x
x
x



.
نسمي

f
C

المنحنى الممثل للدالةf
في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

; ;
O i j

.

1 / أ
أحسب

0
lim
x
f x


و 
lim
x
f x

.
ب
بين أن المستقيم 


: ذو المعادلة1
y
x


مقارب

مائل للمنحنى 

f
C
عند

،
ثم ادرس وضعية

f
C
بالنسبة إلى


.
2/ أ *
أثبت أن
ه
من أجل كل x من