1. Les ondes mécaniques
Une onde mécanique modifie localement et temporairement les propriétés mécaniques (vitesse, position, pression…) du milieu matériel.
A l’intérieur de la matière, on distingue 2 types d’ondes :
- les ondes de compression-dilatation (longitudinales) qui provoquent un déplacement local des éléments du milieu (solide, liquide ou gazeux) dans leur direction de propagation ;
- les ondes de cisaillement (transversales) qui ne se propagent que dans les milieux solides en provoquant un déplacement des éléments du milieu perpendiculairement à leur direction de propagation.
Les ondes peuvent être guidées le long de l’interface entre 2 milieux. Ces ondes de surface, combinent à la fois les caractéristiques des ondes de compression et des ondes de cisaillement.
Les ondes mécaniques transportent de l’énergie mécanique sans transporter de matière : un apport d’énergie est nécessaire pour qu’une perturbation prenne naissance dans une région, appelée source, d’un milieu matériel. L’émetteur apporte l’énergie nécessaire à la création de cette perturbation.
2. Les ondes progressives
Le phénomène de propagation d’une perturbation de proche en proche dans un milieu est appelé onde progressive.
Une onde se propage dans toutes les directions de l’espace qui lui sont offertes par le milieu à partir d’un point source mais si le milieu ne permet qu’une seule direction de propagation, alors l’onde est dite à une dimension (exemple de la corde).
Les ronds dans l’eau illustrent une onde à 2 dimensions. Le son émis par une flute illustre une onde à 3 dimensions.
3. Vitesse de propagation ou célérité d’onde
La valeur de la célérité d’une onde est le rapport de la distance d qu’elle parcourt par la durée Δt mise par l’onde pour parcourir cette distance :
?= ?
∆?
d s’exprime en m, t en s et v en m.s-1.
Les ondes se propagent à des célérités différentes suivant les caractéristiques du milieu (densité, rigidité…). Exemple : la célérité du son - dans l’air, v = 340 m.s-1 ; dans l’eau, v = 1,5. 103 m. s-1.
4. Notion de retard et d’élongation
Dans le cas des ondes mécaniques, un point du milieu est repéré par son élongation, c’est-à-dire sa position par rapport à sa position de repos.
La perturbation observée au point A arrive au point B avec un retard τ :
?= ??
?
s’exprime en s, AB en m et v en m.s-1.
II. Ondes progressives sinusoïdales
Lorsque la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalle de temps égaux, appelés période temporelle T, l’onde progressive est dite périodique.
La fréquence f de l’onde est le nombre de répétitions de la perturbation par seconde :
?= 1
?
Si la perturbation est décrite par une fonction sinusoïdale du temps, l’onde progressive est dite sinusoïdale.
La période spatiale d’une onde progressive périodique à une dimension correspond à la plus petite distance séparant deux points d’un milieu présentant le même état vibratoire. Pour une onde sinusoïdale, la période spatiale s’appelle la longueur d’onde, notée λ (en m).
C’est aussi la distance parcourue par l’onde pendant la période temporelle T :
?= ?. ?
Une onde progressive sinusoïdale possède donc une double périodicité. La fréquence d’une onde est caractéristique de cette onde, elle ne change pas quand l’onde change de milieu de propagation, contrairement à la longueur d’onde qui change quand la célérité de l’onde change.
III. Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores
1. Son et ultrasons
Une onde sonore est un phénomène périodique qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation. Un récepteur ou microphone permet de transformer un signal sonore en signal électrique analogique. La fréquence du signal électrique qui correspond à la fréquence du son permet une première caractérisation de l’onde sonore.
Le domaine des fréquences audibles concernant les sons se situe, selon les individus et leur âge, entre 20 et 20 000 Hz. Au-delà d’une fréquence de 20 000 Hz, on parle d’ultrasons.
Dans le domaine des fréquences audibles, les fréquences faibles correspondent aux sons graves et les fréquences élevées, aux sons aigus.
2. Analyse spectrale
Le signal électrique obtenu à l’aide d’un microphone qui capte le La3 émis par un diapason est parfaitement sinusoïdale. L’onde sonore produite est une onde progressive sinusoïdale. On dit que le son est pur.
Le signal électrique correspondant au son d’une voix ou d’un instrument de musique est un signal périodique non sinusoïdal. On dit que les son est complexe.
Il est possible de décomposer le signal périodique non sinusoïdal de fréquence f1 en une somme de signaux sinusoïdaux, de fréquence f1, 2f1, 3f1 … : c’est la décomposition de Fourier.
Une analyse spectrale est la représentation relative d’un signal en fonction de la fréquence.
Cette représentation se nomme le spectre en fréquence.
Le spectre en fréquence d’un son pur se traduit par un seul pic, celui d’un son complexe est constitué de plusieurs pics, qui sont régulièrement espacés pour un son harmonieux et répartis aléatoirement pour un bruit.
Un signal sinusoïdal de fréquence f1 est nommé « fondamental » ou « première harmonique »
Un signal sinusoïdal de fréquence 2f1, la « deuxième harmonique » …
3. Hauteur et timbre
La hauteur d’un son est la fréquence f1 de l’onde périodique considérée. C’est la fréquence du fondamental dans l’analyse spectrale.
Le timbre caractérise chaque instrument de musique. Il est défini par le nombre d’harmoniques présents dans le spectre du son émis et leurs amplitudes respectives.
Ainsi, la comparaison des spectres de deux sons complexes de même fréquence permet de distinguer des timbres différents, par exemple la même note jouée par des instruments différents.
4. Le niveau d’intensité sonore
L’intensité sonore I, est l’énergie transportée par une onde sonore par unité de temps et de surface. Elle s’exprime en Watt par mètre carré (W.m-2)
La gamme d’intensités sonores que peut recevoir l’oreille humaine étant extrêmement étendue, on introduit le niveau d’intensité sonore qui permet de comparer, sur une échelle logarithmique, l’intensité d’un son à une intensité de référence.
Par définition, l’intensité de référence est, par convention, le seuil d’audibilité moyenne de l’oreille humaine :
?0 = 1,2. 10−12 ?. ?−2
Le niveau d’intensité sonore L (exprimé en décibel, dB) d’un son d’intensité I est donné par la relation :
?= 10 log ( ?
?0
)
Il se mesure au sonomètre (doc. 14 p45).
